Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị $(C)$. Biết $f(-1)=0$. Tiếp tuyến $d$ tại điểm có hoành độ $x=-1$ của $(C)$ cắt $(C)$ tại $2$ điểm có hoành độ lần lượt là $0$ và $2$. Gọi $S_1,S_2$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $d$ và $(C)$ (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính tỷ số $\frac{S_1}{S_2}$.