Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcd}$ với $a,b,c,d\in \{0;1;2;\dots ;9\}$, $a\ne 0$, $a,b,c,d$ đôi một khác nhau và $d$ chẵn.
- Trường hợp 1: $d=0$. Có 1 cách chọn $d$. Chọn $a,b,c$ từ 9 chữ số còn lại là chỉnh hợp $A_9^3=504$ cách. Vậy có $1\times 504=504$ số.
- Trường hợp 2: $d\in \{2;4;6;8\}$. Có 4 cách chọn $d$. Chữ số $a\in \{\mathrm{1..9}\}\setminus \{d\}$ có 8 cách chọn. Chữ số $b$ có 8 cách chọn, chữ số $c$ có 7 cách chọn. Vậy có $4\times 8\times 8\times 7=1792$ số.
Tổng số các số chẵn thỏa mãn là $504+1792=2296$ số.

Chọn đáp án C.