Có bao nhiêu số nguyên $a$ để phương trình $z^2-(a-3)z+a^2+a=0$ có hai nghiệm phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1+z_2|=|z_1-z_2|$?

Phương pháp: Xét các trường hợp nghiệm thực (khi $\Delta \ge 0$) và nghiệm phức không thực (khi $\Delta <0$).
Cách giải: Khi $\Delta <0$, $z_1,z_2$ là hai số phức liên hợp $z_1=x+yi,z_2=x-yi$. Khi đó $|z_1+z_2|=|z_1-z_2|\iff |2x|=|2yi|\iff |x|=|y|$. Giải điều kiện này tìm được đúng 2 giá trị nguyên của $a$.
Chọn B.