Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $(x^2-3x)[{\log }_2(x+25)-6]<0$?

Chọn D.
Ta có $(x^2-3x)[{\log }_2(x+25)-6]<0$.
TH1: $\{\begin{array}{l}x>-25\\ x^2-3x>0\\ {\log }_2(x+25)-6<0\end{array}\iff x\in (-25;0)\cup (3;39)$ có $59$ giá trị $x$ nguyên.
TH2: $\{\begin{array}{l}x>-25\\ x^2-3x<0\\ {\log }_2(x+25)-6>0\end{array}\iff$ vô nghiệm.
Vậy có $59$ giá trị $x$ nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.