Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 lần 1 môn Toán - Sở GD&ĐT Lạng Sơn

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 lần 1 môn Toán - Sở GD&ĐT Lạng Sơn có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 lần 1 môn Toán - Sở GD&ĐT Lạng Sơn đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng qua $M(2;-1;0)$ và có một véctơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;1;-1)$ là

Answer

A. $2x+y-z+3=0$.

Answer

B. $2x-y+3=0$.

Answer

C. $2x-y-3=0$.

Answer

D. $2x+y-z-3=0$.

Question 2

Mặt cầu có bán kính $R=2$ có diện tích bằng

Answer

A. $8\pi$.

Answer

B. $\dfrac{16\pi}{3}$.

Answer

C. $4\pi$.

Answer

D. $16\pi$.

Question 3

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $3a$ và đường sinh bằng $5a$. Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng

Answer

A. $5\pi a^2$.

Answer

B. $25\pi a^2$.

Answer

C. $10\pi a^2$.

Answer

D. $15\pi a^2$.

Question 4

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình $2f(x)-3=0$ là
{{1}}

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $0$.

Question 5

Đồ thị của hàm số $y=\dfrac{2x-4}{x+1}$ có tiệm cận ngang là

Answer

A. $y=-4$.

Answer

B. $x=2$.

Answer

C. $x=-1$.

Answer

D. $y=2$.

Question 6

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos 2x$ là

Answer

A. $\dfrac{1}{2}\sin 2x+C$.

Answer

B. $-2\sin 2x+C$.

Answer

C. $-\dfrac{1}{2}\sin 2x+C$.

Answer

D. $2\sin 2x+C$.

Question 7

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=3a$, $AC=4a$ và $AA'=2a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $12a^3$.

Answer

B. $4a^3$.

Answer

C. $8a^3$.

Answer

D. $24a^3$.

Question 8

Cho hình lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $AA'\perp (ABCD)$ và $AA'=3a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $a^3$.

Answer

B. $3a^3$.

Answer

C. $2a^3$.

Answer

D. $\dfrac{3a^3}{4}$.

Question 9

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
{{1}}

Answer

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $2$.

Answer

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

Answer

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng $0$.

Answer

D. Hàm số đạt cực đại tại $x=0$.

Question 10

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
{{1}}
Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Answer

A. $x=1$.

Answer

B. $x=3$.

Answer

C. $x=-1$.

Answer

D. $x=2$.

Question 11

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^2+1$ là

Answer

A. $x^3+C$.

Answer

B. $x^3+x+C$.

Answer

C. $6x+C$.

Answer

D. $\dfrac{1}{3}x^3+x+C$.

Question 12

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-2;1)$ và $B(2;1;1)$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài bằng

Answer

A. $\sqrt{10}$.

Answer

B. $10$.

Answer

C. $\sqrt{2}$.

Answer

D. $2$.

Question 13

Giới hạn $\lim\dfrac{2n+1}{n+3}$ bằng

Answer

A. $2$.

Answer

B. $-\dfrac{1}{2}$.

Answer

C. $\dfrac{1}{3}$.

Answer

D. $-3$.

Question 14

Biết hàm số $F(x)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Tích phân $\displaystyle\int_{1}^{2} f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $3$.

Answer

B. $-3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $5$.

Question 15

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(P): 2x-y+z-5=0$?

Answer

A. $N(1;-1;0)$.

Answer

B. $P(1;-1;4)$.

Answer

C. $M(1;-1;2)$.

Answer

D. $Q(1;-1;3)$.

Question 16

Tập xác định của hàm số $y=x^{\frac{1}{2}}$ là

Answer

A. $\mathbb{R}$.

Answer

B. $[0;+\infty)$.

Answer

C. $\mathbb{R}\setminus\{0\}$.

Answer

D. $(0;+\infty)$.

Question 17

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình sau?
{{1}}

Answer

A. $y=-x^4+2x^2+1$.

Answer

B. $y=x^3-3x^2+1$.

Answer

C. $y=-x^3+3x^2+1$.

Answer

D. $y=x^4-2x^2+1$.

Question 18

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
{{1}}
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Answer

A. $y=1$.

Answer

B. $y=-1$.

Answer

C. $y=-3$.

Answer

D. $y=3$.

Question 19

Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
{{1}}
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Answer

A. $(-3;-1)$.

Answer

B. $(-\infty;-1)$.

Answer

C. $(-\infty;-3)$.

Answer

D. $(1;+\infty)$.

Question 20

Số cách chọn $2$ người từ một nhóm $10$ người không kể thứ tự là

Answer

A. $A_{10}^2$.

Answer

B. $10^2$.

Answer

C. $2^{10}$.

Answer

D. $C_{10}^2$.

Question 21

Cho $\displaystyle\int_{0}^{1} f(x)\,\mathrm{d}x=-2$ và $\displaystyle\int_{0}^{1} g(x)\,\mathrm{d}x=4$. Giá trị của $\displaystyle\int_{0}^{1}\big[f(x)+g(x)\big]\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $2$.

Answer

B. $-8$.

Answer

C. $8$.

Answer

D. $-2$.

Question 22

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu tâm $I(-1;2;0)$ và bán kính bằng $2$ là

Answer

A. $(x+1)^2+(y-2)^2+z^2=4$.

Answer

B. $(x-1)^2+(y+2)^2+z^2=2$.

Answer

C. $(x+1)^2+(y-2)^2+z^2=2$.

Answer

D. $(x-1)^2+(y+2)^2+z^2=4$.

Question 23

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vec tơ $\vec{a}=(3;-2;1)$ và $\vec{b}=(2;-1;-2)$. Tọa độ của $\vec{a}-\vec{b}$ là

Answer

A. $(1;-1;-1)$.

Answer

B. $(1;-3;3)$.

Answer

C. $(1;-1;3)$.

Answer

D. $(1;1;3)$.

Question 24

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x<5$ là

Answer

A. $(-\infty;\log_5 2)$.

Answer

B. $(\log_2 5;+\infty)$.

Answer

C. $(\log_5 2;+\infty)$.

Answer

D. $(-\infty;\log_2 5)$.

Question 25

Cho khối lăng trụ có thể tích bằng $V$. Biết diện tích đáy của lăng trụ là $B$, chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $\dfrac{V}{3B}$.

Answer

B. $\dfrac{2V}{B}$.

Answer

C. $\dfrac{V}{B}$.

Answer

D. $\dfrac{3V}{B}$.

Question 26

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=3$ và đường sinh $l=1$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Answer

A. $6\pi$.

Answer

B. $4\pi$.

Answer

C. $3\pi$.

Answer

D. $9\pi$.

Question 27

Đạo hàm của hàm số $y=\ln x$ là

Answer

A. $y'=\dfrac{e}{x}$.

Answer

B. $y'=-\dfrac{1}{x}$.

Answer

C. $y'=\dfrac{1}{x}$.

Answer

D. $y'=x$.

Question 28

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3(2x)>4$ là

Answer

A. $\left(\dfrac{81}{2};+\infty\right)$.

Answer

B. $(32;+\infty)$.

Answer

C. $(0;32)$.

Answer

D. $\left(0;\dfrac{81}{2}\right)$.

Question 29

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SC=\sqrt{3}a$. Đường thẳng $SD$ tạo với mặt đáy một góc bằng
{{1}}

Answer

A. $30^\circ$.

Answer

B. $60^\circ$.

Answer

C. $90^\circ$.

Answer

D. $45^\circ$.

Question 30

Gọi $S_1$ và $S_2$ là diện tích của hai hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=f(x)$ và trục hoành như hình bên. Tích phân $\displaystyle\int_{-2}^{2} |f(x)|\,\mathrm{d}x$ bằng
{{1}}

Answer

A. $S_2+S_1$.

Answer

B. $S_1-S_2$.

Answer

C. $-S_1-S_2$.

Answer

D. $S_2-S_1$.

Question 31

Cho các số $a,b$ thỏa mãn $\log_a b=2$. Giá trị của $\log_{\frac{b}{a}}\left(a\sqrt{b}\right)$ bằng

Answer

A. $3$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $1$.

Question 32

Số giao điểm của đồ thị của hàm số $y=x^3+3x^2+1$ và đường thẳng $y=4x+2$ là

Answer

A. $2$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $0$.

Question 33

Gọi $S$ là tập hợp gồm $6$ số lẻ và $4$ số chẵn. Chọn ngẫu nhiên $3$ số từ $S$, xác suất để $3$ số chọn ra có tích là số chẵn bằng

Answer

A. $\dfrac{2}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{5}{6}$.

Answer

C. $\dfrac{1}{2}$.

Answer

D. $\dfrac{3}{5}$.

Question 34

Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
{{1}}

Answer

A. $f(-4)>f(-2)$.

Answer

B. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

Answer

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(-3;0)$.

Answer

D. $f(0)>f(3)$.

Question 35

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3;2;1)$ và $B(1;0;-3)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$ có phương trình là

Answer

A. $x+y+z-2=0$.

Answer

B. $x+y+2z-1=0$.

Answer

C. $x+y+2z+1=0$.

Answer

D. $x+y-2z-5=0$.

Question 36

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu tâm $A(0;1;-1)$ và đi qua điểm $B(-1;1;2)$ là

Answer

A. $x^2+(y-1)^2+(z+1)^2=4$.

Answer

B. $x^2+(y+1)^2+(z-1)^2=10$.

Answer

C. $(x+1)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=10$.

Answer

D. $x^2+(y-1)^2+(z+1)^2=10$.

Question 37

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$ cạnh $2a$ và $SO=a$. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng
{{1}}

Answer

A. $\dfrac{\sqrt{6}a}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{\sqrt{5}a}{5}$.

Answer

C. $\sqrt{3}a$.

Answer

D. $\dfrac{\sqrt{2}a}{2}$.

Question 38

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu?

Answer

A. $x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z+8=0$.

Answer

B. $x^2+y^2+z^2-2x+4z-1=0$.

Answer

C. $x^2+y^2+z^2+2xy-4y+4z-1=0$.

Answer

D. $x^2+z^2+3x-2y+4z-1=0$.

Question 39

Biết $\displaystyle\int_{0}^{2} f(x)\,\mathrm{d}x=2$ và $f(2)=4$. Tích phân $\displaystyle\int_{0}^{1} xf'(2x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $\dfrac{5}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{3}{2}$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $24$.

Question 40

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(1+\sin x)\cos^2 x$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ và $f(0)=0$. Tích phân $\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $\dfrac{\pi^2}{16}+\dfrac{1}{36}$.

Answer

B. $\dfrac{\pi^2}{16}-\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{17}{36}$.

Answer

C. $\dfrac{\pi^2}{16}+\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{1}{36}$.

Answer

D. $\dfrac{\pi^2}{16}+\dfrac{17}{36}$.

Question 41

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $(x^2-3x)\big[\log_2(x+25)-6\big]<0$?

Answer

A. Vô số.

Answer

B. $63$.

Answer

C. $35$.

Answer

D. $59$.

Question 42

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(1;0;0)$, $B(1;2;0)$. Xét điểm $C$ thuộc trục $Oz$, gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $BC$. Biết rằng khi $C$ thay đổi thì $H$ luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

Answer

A. $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$.

Answer

C. $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$.

Answer

D. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$.

Question 43

Cho hàm số bậc năm $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ có bảng biến thiên như sau:
{{1}}
Biết $f(0)=0$, số điểm cực trị của hàm số $y=\big|f(x)+x^3-x\big|$ là

Answer

A. $9$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $5$.

Question 44

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^2-2mx+1$ cũng là điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-(m-1)x^2+(m^2-2m)x-1$?

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $0$.

Question 45

Xét các số thực dương $x,y$ thỏa mãn $\log_2 x+x(x+y)=\log_2(6-y)+6x$. Giá trị nhỏ nhất của $x^3+3y$ gần nhất với số nào dưới đây?

Answer

A. $12$.

Answer

B. $18$.

Answer

C. $20$.

Answer

D. $16$.

Question 46

Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(1)=\ln 4$ và $f'(x)=\dfrac{f(x)+x+1}{x+1}$ với mọi $x>0$. Giá trị của $f(3)$ bằng

Answer

A. $8\ln 2$.

Answer

B. $32\ln 2$.

Answer

C. $16\ln 2$.

Answer

D. $4\ln 2$.

Question 47

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
{{1}}
Hàm số $y=\big[f(x)-2\big]^2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(3;+\infty)$.

Answer

B. $(-\infty;-1)$.

Answer

C. $(1;3)$.

Answer

D. $(-1;1)$.

Question 48

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Mặt phẳng $(A'BC)$ tạo với đáy một góc bằng $60^\circ$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng
{{1}}

Answer

A. $\dfrac{\sqrt{3}a^3}{8}$.

Answer

B. $\dfrac{3\sqrt{3}a^3}{8}$.

Answer

C. $\dfrac{\sqrt{3}a^3}{2}$.

Answer

D. $\dfrac{3\sqrt{3}a^3}{4}$.

Question 49

Cho hình nón đỉnh $S$. Mặt phẳng chứa trục của hình nón cắt hình nón một thiết diện là tam giác vuông có cạnh huyền bằng $2a$. Mặt phẳng $(P)$ qua $S$ và tạo với mặt đáy một góc bằng $60^\circ$. Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng $(P)$ và hình nón bằng

Answer

A. $\dfrac{4\sqrt{3}a^2}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{\sqrt{2}a^2}{3}$.

Answer

C. $\dfrac{4\sqrt{2}a^2}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{2\sqrt{2}a^2}{3}$.

Question 50

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(0;0;2)$, $B(3;0;5)$, $C(1;1;0)$ và $D(4;1;2)$. Khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Answer

A. $11$.

Answer

B. $\sqrt{11}$.

Answer

C. $\dfrac{\sqrt{11}}{11}$.

Answer

D. $1$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 lần 1 môn Toán - Sở GD&ĐT Lạng Sơn - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 lần 1 môn Toán - Sở GD&ĐT Lạng Sơn

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 lần 1 môn Toán - Sở GD&ĐT Lạng Sơn

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)