Có hai hộp đựng bi, các viên bi có cùng kích thước và cùng khối lượng. Hộp I đựng $9$ viên bi mỗi viên bi đánh một số là $1,2,3,4,5,6,7,8,9$; Hộp II đựng $8$ viên bi mỗi viên bi đánh một số là $1,2,3,4,5,6,7,8$. Bạn Hoa và Bình tham gia trò chơi như sau: Bạn Hoa chọn ngẫu nhiên ba viên bi trong hộp I và sắp xếp các số trên viên bi theo thứ tự giảm dần để tạo thành một số gồm ba chữ số. Bạn Bình chọn ngẫu nhiên ba viên bi trong hộp II và sắp xếp các số trên viên bi theo thứ tự giảm dần để tạo thành một số gồm ba chữ số. Hoa sẽ là người thắng cuộc nếu số của Hoa lớn hơn số của Bình. Biết xác suất Hoa là người thắng cuộc bằng $\frac{a}{b}$, $a\in \mathbb{N},b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$; $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của $T=a+2b$?