API Online

Câu 20THPT#Toán 12#Giữa học kỳ 2

Thuộc đề: Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT số 1 Ngô Gia Tự – Đắk Lắk (Mã đề 001)

Có một chiếc lồng bằng sắt dạng hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = 2 m, A D = 3 m, A A^{'} = 1 m$ . Người thợ hàn muốn hàn một thanh sắt $M N$ nối hai đoạn $A D$ và $B D^{'}$ (Hình vẽ). Tính chiều dài ngắn nhất của đoạn thanh sắt $M N$ . Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét.

Câu 19 Câu 21

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT số 1 Ngô Gia Tự – Đắk Lắk (Mã đề 001)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Biết 1 3 x+2 x \,dx = a + b c, với a, b, c Z , c < 9. Tính tổng S = a + b + c.

Câu 2:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x 4 + y 6 + z 2 - 1 = 0. Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là?

Câu 3:Tính tích phân I = 0 2 |x - 2|\,dx.

Câu 4:Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 + 1, x = -1, x = 2 và trục hoành.

Câu 5:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;2;1) và N(3;1;-2). Đường thẳng MN có phương trình là

Câu 6:Cho hàm số f(x) = 1 + x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 7:Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 7 x.

Câu 8:Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = -1, x = 2 (như hình vẽ bên). Mện

Câu 9:Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm A(2;-1;3) và có vectơ pháp tuyến n = (2;3;-1) là:

Câu 10:Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = x 5 - 5 là

Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho M(1;2;-3) và mặt phẳng (P): 2x - y + 3z - 1 = 0. Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với (P)

Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 5 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điể

Câu 13:Cho f(x)\,dx = x 2 + x + C 1, g(x)\,dx = x 4 + x 3 + C 2. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : cases x = -2 + t \\ y = 2t \\ z = 1 - 3t cases và điểm M(2;-2;1).

Câu 15:Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) = x+1 x , trục hoành và hai đường thẳng x = 2, x = 6. Khi đó: