Có nhà hai nhà cùng ở một bên bờ sông. Khoảng cách từ hai nhà đó đến bờ sông lần lượt là , . Người ta đo được như hình vẽ dưới đây. Các kỹ sư muốn xây dựng một trạm cung cấp nước sạch nằm cạnh bên bờ sông cho hai nhà sử dụng. Để tiết kiệm chi phí, các kỹ sư phải chọn một vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó trên đoạn sao cho tổng khoảng cách từ hai nhà đến vị trí là nhỏ nhất. Hãy tìm khoảng cách từ M đến O.
Có nhà hai nhà cùng ở một bên bờ sông. Khoảng cách từ hai nhà đó đến bờ sông lần lượt là , . Người ta đo được như hình vẽ dưới đây. Các kỹ sư muốn xây dựng một trạm cung cấp nước sạch nằm cạnh bên bờ sông cho hai nhà sử dụng. Để tiết kiệm chi phí, các kỹ sư phải chọn một vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó trên đoạn sao cho tổng khoảng cách từ hai nhà đến vị trí là nhỏ nhất. Hãy tìm khoảng cách từ M đến O.
Đáp án chính thức: 300
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đặt hệ trục tọa độ: , , , , với . Cần nhỏ nhất . Phản chiếu qua bờ sông thành . Khi đó , dấu bằng khi thẳng hàng. Đường thẳng qua và có hệ số góc , phương trình . Tại giao với bờ sông : . Vậy (khi đó nhỏ nhất). Kết quả khớp với đáp án nguồn: 300.
Đặt hệ trục tọa độ: , , , , với . Cần nhỏ nhất . Phản chiếu qua bờ sông thành . Khi đó , dấu bằng khi thẳng hàng. Đường thẳng qua và có hệ số góc , phương trình . Tại giao với bờ sông : . Vậy (khi đó nhỏ nhất). Kết quả khớp với đáp án nguồn: 300.