Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực $m$ để phương trình $|x^3-3x^2|-mx=4$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt?

Phương trình tương đương $\frac{|x^3-3x^2|-4}{x}=m$ (với $x\ne 0$). Khảo sát hàm số $f(x)=\frac{|x^3-3x^2|-4}{x}$, lập bảng biến thiên và biện luận số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng $y=m$, ta tìm được đúng 1 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn.