Đạo hàm của hàm số $y={\log }_3\left(x^2+x+1\right)$ là:

Hàm số $f(x)=e^{1-2x}$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Câu 3: Một vật chuyển động theo quy luật $v(t)=\frac{t+1}{t^2-t+1}+\ln \left(t^2-t+1\right)$, với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $v(t)$ (m/s) là vật tốc của vật tại thời điểm $t$. Hỏi trong khoảng thời gian 1,6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt tại thời điểm $t_1$, vận tốc nhỏ nhất của vật đạt tại thời điểm $t_2$. Tìm giá trị $t_2-t_1$. (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần nghìn)

Cho hàm số $y=f(x)=\ln \left(x^2-2x\right)$ có đồ thị (C)

Cho hàm số $y=f(x)=\ln \left(x^2-2x\right)$ có đồ thị (C)

Tính đạo hàm của hàm số $y=2x^3+3e^x+\sqrt{x}$.

Cho hàm số $f(x)=\sqrt{3x+1}$. Tính $f^{\prime }(8)$?