Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=x^3-x^2$ và $y=x^2-x$ được tính bởi công thức

Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:
$x^3-x^2=x^2-x⟺x^3-2x^2+x=0⟺x(x-1{)}^2=0⟺[\begin{array}{rl}& x=0\\ & x=1\end{array}$
Trên đoạn $[0;1]$, ta có $x(x-1{)}^2\ge 0$, do đó diện tích hình phẳng là:
$S={\int }_0^1|x^3-2x^2+x|\mathrm{d}x={\int }_0^1(x^3-2x^2+x)\mathrm{d}x.$