Đường thẳng $y=m$ tiếp xúc với đồ thị $(C):y=-2x^4+4x^2-1$ tại hai điểm phân biệt $A(x_A;y_A)$ và $B(x_B;y_B)$. Giá trị của biểu thức $y_A+y_B$ bằng

Xét hàm số $f(x)=-2x^4+4x^2-1$, ta có $f^{\prime }(x)=-8x^3+8x=0\iff x=0$ hoặc $x=\pm 1$. Đường thẳng $y=m$ tiếp xúc với đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng đó đi qua hai điểm cực đại của đồ thị hàm số là $A(-1;1)$ và $B(1;1)$ ứng với $m=1$. Khi đó $y_A+y_B=1+1=2$. Chọn đáp án A.