Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{2x-1}{-x-1}$ trên $[0;2]$ bằng

Chọn A.
Tập xác định: $D=\mathbb{R}\setminus \{-1\}$. Đoạn $[0;2]\subset D$.
Ta có: $f^{\prime }(x)=\frac{-3}{(-x-1{)}^2}<0,\forall x\in [0;2]$.
Do đó hàm số nghịch biến trên $[0;2]$.
Vậy ${\max }_{[0;2]}f(x)=f(0)=\frac{2(0)-1}{-0-1}=1$.