Giải phương trình $\sqrt{2x^2-4x-3}=\sqrt{2-x}$.

Giải phương trình $\sqrt{2x^2-4x-3}=\sqrt{2-x}$. (1)

Bình phương hai vế ta được $2x^2-4x-3=2-x$.

Thu gọn ta có phương trình $2x^2-3x-5=0$. (2)

Phương trình (2) có hai nghiệm là $x=-1$ và $x=\frac{5}{2}$.

Thử lại ta thấy chỉ có $x=-1$ thỏa mãn phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x=-1$.