Gọi S là tập hợp các số nguyên dương x sao cho tồn tại số thực dương y thỏa mãn
y log 2  x  3 y   8  x và log 3  3 x   27  y. Tổng các phần tử của tập S bằng

**Chọn B**

Ta có: log 3  3 x   27  y  y   log 27  log 3  3 x    0 ( Do x  1 ) nên bất phương trình sẽ có
nghiệm đúng với mọi y  0.
Xét bất phương trình: y log 2  x  3 y   8  x  y log 2  x  3 y   x  8 .
3y
Xét f  y   y.log 2  x  3 y   x  f   y   log 2  x  3 y    0 y  0
 x  3 y  ln 2
Nên f  y  đồng biến trên khoảng  0; 

Nên f  y   8 có nghiệm thì x  8 . Do x nguyên dương nên x  1;2;3;4;5;6;7 .
Vậy có 7 giá trị nguyên dương x thỏa mãn.