Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 4 ( x)  2  3 f 2 ( x) | f ( x)  2m |
có đúng 4 nghiệm phân biệt?

**Chọn B**

Đặt t  f ( x) , dựa vào đồ thị hàm số y  f ( x) ta có:
Với t  2 hoặc t  2 thì phương trình f ( x)  t có đúng 1 nghiệm.
Với t  2 thì phương trình f ( x)  t có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Với 2  t  2 thì phương trình f ( x)  t có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Từ f 4 ( x)  2  3 f 2 ( x) | f ( x)  2m | ta có phương trình: t 4  3t 2  2 | t  2m | * .
Phương trình đã cho có đúng 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (*) có 1 nghiệm t  (2; 2) và 1
nghiệm t  (; 2)  (2; ) .

Vẽ đồ thị các hàm số y  x 4  3 x 2  2; y | x  2m | trên cùng 1 hệ trục, ta thấy yêu cẩu bài toán
được thỏa mãn khi và chỉ khi: 2m  (8; 4)  (4;8)  m  (4; 2)  (2; 4) .
Kết hợp với m nguyên nên ta có 2 giá trị của m là 3 .
w7i