Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau chọn từ tập hợp $\{0;1;2;3;4;5;6\}$. Chọn ngẫu nhiên $2$ số từ tập $S$. Tính xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn.

Số phần tử của tập $S$ là $6\cdot 6=36$ số. Trong đó số các số lẻ thuộc $S$ (tạo từ $\{0;1;2;3;4;5;6\}$ có chữ số hàng đơn vị thuộc $\{1;3;5\}$ và chữ số hàng chục khác $0$, khác chữ số hàng đơn vị) là $3\cdot 5=15$ số. Chọn ngẫu nhiên $2$ số từ $S$ có $C_{36}^2=630$ cách. Số cách chọn $2$ số đều lẻ là $C_{15}^2=105$ cách. Vậy xác suất để tích hai số chọn được là số chẵn là $1-\frac{105}{630}=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$.