Hàm số $y={\log }_2(4^x-2^x+m)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ thì

Chọn C.
Hàm số xác định trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi $4^x-2^x+m>0,\forall x\in \mathbb{R}$.
Đặt $t=2^x>0$, ta cần $t^2-t+m>0,\forall t>0$.
Tam thức bậc hai $g(t)=t^2-t+m={\left(t-\frac{1}{2}\right)}^2+m-\frac{1}{4}$.
Giá trị nhỏ nhất của $g(t)$ trên $(0;+\infty )$ là $m-\frac{1}{4}$ tại $t=\frac{1}{2}$.
Để $g(t)>0,\forall t>0$ thì $m-\frac{1}{4}>0\iff m>\frac{1}{4}$.