Hàm số $y=\ln (x^3-3x^2+1)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Điều kiện xác định: $x^3-3x^2+1>0$. Khi đó $y^{\prime }=\frac{3x^2-6x}{x^3-3x^2+1}=0\iff x=0$ (nhận) hoặc $x=2$ (loại vì $2^3-3\cdot 2^2+1=-3<0$). Vì $y^{\prime }$ đổi dấu khi qua $x=0$ nên hàm số có $1$ điểm cực trị.