Hàm số $y=\frac{x+3}{x-2}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Tập xác định: $D=\mathbb{R}\setminus \{2\}$.
Ta có $y^{\prime }=\frac{-5}{(x-2{)}^2}<0,\forall x\ne 2$.
Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;2)$ và $(2;+\infty )$.
Vì $(3;+\infty )\subset (2;+\infty )$ nên hàm số nghịch biến trên $(3;+\infty )$.