Hãy xác định tam thức bậc hai có bảng xét dấu như sau:

$x$	$-\infty$	$-2$	$4$	$+\infty$
$f(x)$	$-$	$0$	$+$	$0$	$-$

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu, $f(x)$ có hai nghiệm $x=-2$ và $x=4$, âm khi $x<-2$ hoặc $x>4$ và dương khi $-2<x<4$, nên tam thức có $a<0$ và dạng $f(x)=a(x+2)(x-4)$. Chọn $a=-1$ ta được $f(x)=-(x+2)(x-4)=-x^2+2x+8$. Kiểm tra: $f(0)=8>0$ (đúng, dương trên $(-2;4)$), $f(5)=-25+10+8=-7<0$ (đúng). Vậy đáp án A.