Hình sau đây minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ $Oxyz$, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Biết $H(a;b;c)$. Giá trị của tổng $a+b+c$ bằng bao nhiêu?
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: nền nhà là hình chữ nhật với các đỉnh $O(0;0;0)$, $A(4;0;0)$, $B(4;5;0)$, $C(0;5;0)$; các bức tường cao 3, với $E(0;0;3)$, $G(4;5;3)$. Hai mái nhà là hình chữ nhật: mái trước có các đỉnh $E(0;0;3)$, $P(2;0;4)$, $Q(2;5;4)$, $G(4;5;3)$; mái sau là hình chữ nhật có các đỉnh $E(0;0;3)$, $P(2;0;4)$, $Q(2;5;4)$ và $H$. Vì $EPQH$ là hình chữ nhật nên $H$ đối xứng với $E$ qua trung điểm của $PQ$, tức $H(0;5;3)$. Vậy $a=0$, $b=5$, $c=3$, suy ra $a+b+c=0+5+3=8$, khớp với đáp án nguồn (Phần III, Câu 2, mã đề 0101: 8).