Một công ty thống kê tuổi của các nhân viên ở bảng sau:

Khoảng tuổi	[23; 26)	[26; 29)	[29; 32)	[32; 35)	[35; 38)
Tần số	24	57	42	29	8

(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu $n=24+57+42+29+8=160$.

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $R=38-23=15\ne 35$ → Sai.

b) $\frac{n}{4}=40$. Tần số tích lũy: 24; 81; 123; 152; 160. Nhóm chứa $Q_1$ là $[26;29)$: $Q_1=26+\frac{40-24}{57}\cdot 3=26+\frac{16}{19}=\frac{510}{19}\approx 26,84\ne \frac{501}{19}$ → Sai.

c) $\frac{3n}{4}=120$, nhóm chứa $Q_3$ là $[29;32)$: $Q_3=29+\frac{120-81}{42}\cdot 3=29+\frac{39}{14}=\frac{445}{14}\approx 31,79$. Khoảng tứ phân vị $\Delta Q=\frac{445}{14}-\frac{510}{19}=\frac{8455-7140}{266}=\frac{1315}{266}$ → Đúng.

d) Tần số góc: $24,5;27,5;30,5;33,5;36,5$. Tính được $\bar{x}=\frac{4700}{160}=29,375$ và $\sum f_i{x}_i^2=24\cdot 24,5^2+57\cdot 27,5^2+42\cdot 30,5^2+29\cdot 33,5^2+8\cdot 36,5^2=139786$, nên $S^2=\frac{139786}{160}-29,375^2\approx 10,8\ne 23,5$ → Sai.

Khớp với đáp án chính thức (mã đề 0101, Phần II Câu 2: S S Đ S).
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên $R=38-23=15\ne 35$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$Q_1=26+\frac{40-24}{57}\cdot 3=\frac{510}{19}\approx 26,84\ne \frac{501}{19}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$Q_3=29+\frac{120-81}{42}\cdot 3=\frac{445}{14}$, nên $\Delta Q=\frac{445}{14}-\frac{510}{19}=\frac{1315}{266}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$\bar{x}=29,375$, với $\sum f_i{x}_i^2=139786$ ta được $S^2=\frac{139786}{160}-29,375^2\approx 10,8\ne 23,5$.