Hỗn hợp M gồm hai peptit X và Y, chúng cấu tạo từ một amino axit và có tổng số nhóm -CO-NH- trong 2 phân tử là 5 với tỉ lệ mol n${}_X$: n${}_Y$=1:2. Thủy phân hoàn toàn m gam M thu được 12 gam glyxin và 5,34gam alanin. Giá trị của m:

Đáp án D.

$n_{Glyxin}=\frac{12}{75}=0,16mol$ ; $n_{Alanin}=\frac{5,34}{89}=0,06mol\to \frac{n_{Glyxin}}{n_{Alanin}}=\frac{8}{3}$ (1)

Gọi công thức cấu tạo X là Gly${}_a$ – Ala${}_b$ và công thức cấu tạo Y là Gly${}_c$ – Ala${}_d$.

$\to (a+b)+(c+d)=5+1+1=7$

Ta có : $\frac{n_X}{n_Y}=\frac{1}{2}$ (2)

Từ (1) và (2), ta có :

$\frac{a.n_X+c.2n_X}{b.n_X+d.2n_X}=\frac{8}{3}\iff \frac{a+2c}{b+2d}=\frac{8}{3}\iff 3a+6c=8b+16d$

$\iff 3(7-b-d)+3c=8b+16d\iff 21+3c=11b+19d$. Ta có $11b+19d\ge 30$

$\to 21+3c\ge 30$. Mà $c\le 4$ (vì tổng số amino axit tạo nên 2 peptit là 7) nên $c=3$.

Khi đó $11b+19d=30$, và suy ra $b=d=1\to a=2$.

Công thức cấu tạo của X là : Gly${}_2$ – Ala

Công thức cấu tạo của Y là: Gly${}_3$ – Ala

Ta có : $a.n_X+c.2n_X=n_{Gly}=0,16\iff 0,16=2n_X+3.2n_X$

$\iff 0,16=2n_X+6n_X\iff 8n_X=0,16\iff n_X=0,02mol\to n_Y=0,04mol$

$m=0,02.(2.75+89-2.18)+0,04.(3.75+89-3.18)=0,02.203+0,04.260=4,06+10,4=14,46(gam)$

Vậy : $m=14,46(gam)$

Chú ý : Số liên kết peptit trong 1 peptit = số amino axit tạo nên peptit - 1

(Ghi chú sửa lỗi nguồn: bản gốc in "- 2.18" ở cả hai hạng tử; với Y là tetrapeptit Gly${}_3$–Ala phải trừ $3\times 18=54$ (ba liên kết peptit bị thủy phân), khi đó $M_Y=3.75+89-3.18=260$ và $m=14,46$ gam khớp đáp án D.)