Khối lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Chọn D.

Khối chóp $M.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ và khối chóp $A.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cùng mặt phẳng đáy $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ và chiều cao hạ từ $M$ và $A$ xuống mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ bằng nhau (cùng bằng khoảng cách giữa hai mặt đáy lăng trụ).
Do đó $V_{M{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }}=V_{A{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }}$. Đẳng thức $V_{M{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }}=\frac{1}{2}{V}_{A{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }}$ là sai.