Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ trong một hộp chứa chín tấm thẻ đánh số từ $1$ đến $9$. Tính xác suất để tổng của các số trên hai thẻ lấy ra là số chẵn.

Ta có $n(\Omega )=C_9^2=36$.

Trong $9$ thẻ được đánh số, có $5$ thẻ mang số lẻ và $4$ thẻ mang số chẵn. Để tổng của các số trên hai thẻ lấy ra là số chẵn thì cần lấy được hai thẻ mang số chẵn hoặc hai thẻ mang số lẻ.

- Trường hợp 1: Lấy hai thẻ mang số chẵn có: $C_4^2$ cách.
- Trường hợp 2: Lấy hai thẻ mang số lẻ có: $C_5^2$ cách.

Vậy xác suất cần tìm là $\frac{C_4^2+C_5^2}{C_9^2}=\frac{4}{9}$.