Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán - Sở GD&ĐT Gia Lai (Mã đề 101)

Q: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán - Sở GD&ĐT Gia Lai (Mã đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán - Sở GD&ĐT Gia Lai (Mã đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a} = 2\vec{i} + 3\vec{j} - \vec{k}$ và $\vec{b}(2; 3; -7)$. Tìm tọa độ của $\vec{x} = 2\vec{a} - 3\vec{b}$.

Answer

A. $\vec{x} = (2; -1; 19)$.

Answer

B. $\vec{x} = (-2; -3; 19)$.

Answer

C. $\vec{x} = (-2; 3; 19)$.

Answer

D. $\vec{x} = (-2; -1; 19)$.

Question 2

Với số thực dương $a$ tùy ý, biểu thức $\log_2(a^3)$ bằng

Answer

A. $\dfrac{1}{3} + \log_2 a$.

Answer

B. $3\log_2 a$.

Answer

C. $3 + \log_2 a$.

Answer

D. $\dfrac{1}{3}\log_2 a$.

Question 3

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $\log_2(x - 1) = \log_2(2x + 1)$.

Answer

A. $S = \varnothing$.

Answer

B. $S = \{0\}$.

Answer

C. $S = \{-2\}$.

Answer

D. $S = \{2\}$.

Question 4

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

[IMAGE_1]

Answer

A. $y = \dfrac{x + 2}{2x - 1}$.

Answer

B. $y = \dfrac{2x - 4}{x - 1}$.

Answer

C. $y = \dfrac{x + 1}{2x - 2}$.

Answer

D. $y = \dfrac{2x}{3x - 3}$.

Question 5

Số phức nào dưới đây có môđun bằng $5$?

Answer

A. $3 + 4i$.

Answer

B. $3 + 5i$.

Answer

C. $6 - i$.

Answer

D. $4 - 7i$.

Question 6

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

[IMAGE_1]

Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty; -1)$.

Answer

B. $(-1; 1)$.

Answer

C. $(-1; +\infty)$.

Answer

D. $(0; 4)$.

Question 7

Đạo hàm của hàm số $y = \ln(x^2 + 1)$ là

Answer

A. $y' = \dfrac{1}{x^2 + 1}$.

Answer

B. $y' = \dfrac{x}{x^2 + 1}$.

Answer

C. $y' = 2x(x^2 + 1)$.

Answer

D. $y' = \dfrac{2x}{x^2 + 1}$.

Question 8

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:

[IMAGE_1]

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $2$.

Question 9

Đồ thị của hàm số $y = \dfrac{x + 1}{2 - 2x}$ có tiệm cận đứng là

Answer

A. $x = -\dfrac{1}{2}$.

Answer

B. $x = 1$.

Answer

C. $x = -1$.

Answer

D. $y = 1$.

Question 10

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}$.

Answer

C. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$.

Answer

D. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{4}$.

Question 11

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình sau:

[IMAGE_1]

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Answer

A. $x = -1$.

Answer

B. $x = 2$.

Answer

C. $x = 3$.

Answer

D. $x = 1$.

Question 12

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d : \dfrac{x + 2}{1} = \dfrac{y - 1}{1} = \dfrac{z + 2}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Answer

A. $P(1; 1; 2)$.

Answer

B. $M(-2; -2; 1)$.

Answer

C. $N(2; -1; 2)$.

Answer

D. $Q(-2; 1; -2)$.

Question 13

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S) : (x - 2)^2 + (y + 4)^2 + (z - 1)^2 = 9$. Tâm của mặt cầu $(S)$ đã cho có tọa độ là

Answer

A. $(-2; 4; -1)$.

Answer

B. $(-2; -4; -1)$.

Answer

C. $(2; 4; 1)$.

Answer

D. $(2; -4; 1)$.

Question 14

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = i(5 + 3i)$ có tọa độ là

Answer

A. $(5; 3)$.

Answer

B. $(5; -3)$.

Answer

C. $(3; 5)$.

Answer

D. $(-3; 5)$.

Question 15

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 5a^2$ và chiều cao $h = a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $\dfrac{5}{6}a^3$.

Answer

B. $5a^3$.

Answer

C. $\dfrac{5}{3}a^3$.

Answer

D. $\dfrac{5}{2}a^3$.

Question 16

Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x^3 - 9$ là

Answer

A. $\dfrac{1}{2}x^4 - 9x + C$.

Answer

B. $4x^3 - 9x + C$.

Answer

C. $4x^4 - 9x + C$.

Answer

D. $\dfrac{1}{4}x^4 + C$.

Question 17

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P) : 2x + 3y - 4z + 5 = 0$. Vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

Answer

A. $\vec{a} = (2; 3; 5)$.

Answer

B. $\vec{u} = (-4; 3; 2)$.

Answer

C. $\vec{b} = (2; 3; -4)$.

Answer

D. $\vec{n} = (2; 3; 4)$.

Question 18

Điểm nào dưới đây **không** thuộc đồ thị của hàm số $y = x^4 - 2x^2 - 1$?

Answer

A. $(-1; 2)$.

Answer

B. $(2; 7)$.

Answer

C. $(1; -2)$.

Answer

D. $(0; -1)$.

Question 19

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x > 3$ là

Answer

A. $(\log_3 2; +\infty)$.

Answer

B. $(-\infty; \log_3 2)$.

Answer

C. $(-\infty; \log_2 3)$.

Answer

D. $(\log_2 3; +\infty)$.

Question 20

Số cách chọn $5$ học sinh trong một lớp có $25$ học sinh nam và $16$ học sinh nữ là

Answer

A. $C_{16}^5$.

Answer

B. $C_{41}^5$.

Answer

C. $A_{41}^5$.

Answer

D. $C_{25}^5$.

Question 21

Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy $R$ và độ dài đường cao $h$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Answer

A. $\pi Rh + \pi R^2$.

Answer

B. $\pi Rh + 2\pi R^2$.

Answer

C. $\pi Rh + \pi R^2$.

Answer

D. $2\pi Rh + 2\pi R^2$.

Question 22

Nếu $\int_0^7 f(x)\,\mathrm{d}x = 18$ và $\int_1^7 f(x)\,\mathrm{d}x = 9$ thì $\int_0^1 f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $9$.

Answer

B. $162$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $27$.

Question 23

Hàm số $y = (4x^2 - 1)^4$ có tập xác định là

Answer

A. $(-\infty; +\infty)$.

Answer

B. $(0; +\infty)$.

Answer

C. $\mathbb{R} \setminus \left\{-\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2}\right\}$.

Answer

D. $\left(-\infty; -\dfrac{1}{2}\right) \cup \left(\dfrac{1}{2}; +\infty\right)$.

Question 24

Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao $h = 16$ và bán kính đáy $R = 12$ bằng

Answer

A. $120\pi$.

Answer

B. $90\pi$.

Answer

C. $240\pi$.

Answer

D. $80\pi$.

Question 25

Cho hai số phức $z_1 = 1 + 2i$ và $z_2 = 3 - 4i$. Số phức $2z_1 + 3z_2$ bằng

Answer

A. $4 - 2i$.

Answer

B. $11 + 8i$.

Answer

C. $9 - 2i$.

Answer

D. $11 - 8i$.

Question 26

Cho hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = f(x)$ trên khoảng $(-\infty; +\infty)$ và $F(1) = 1$. Biết $\int_1^3 f(x)\,\mathrm{d}x = 3$, khi đó giá trị của $F(3)$ bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $-2$.

Answer

D. $3$.

Question 27

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 4$ và $u_2 = 10$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Answer

A. $5$.

Answer

B. $6$.

Answer

C. $-6$.

Answer

D. $2$.

Question 28

Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng của đường cong ở hình bên?

[IMAGE_1]

Answer

A. $y = x^4 - x^2 + 1$.

Answer

B. $y = x^3 - 3x + 1$.

Answer

C. $y = -x^3 + 3x + 1$.

Answer

D. $y = -x^2 + x + 1$.

Question 29

Biết $F(x) = x^3$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $(-\infty; +\infty)$. Giá trị của $\int_1^2 [2 + f(x)]\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $7$.

Answer

B. $9$.

Answer

C. $\dfrac{15}{4}$.

Answer

D. $\dfrac{23}{4}$.

Question 30

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{3x - 1}{x - 3}$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng

Answer

A. $-\dfrac{1}{3}$.

Answer

B. $-5$.

Answer

C. $\dfrac{1}{3}$.

Answer

D. $5$.

Question 31

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^2 + \sin x + 1$ và $F(0) = 1$. Khi đó $F(x)$ bằng

Answer

A. $F(x) = \dfrac{x^3}{3} + \cos x + x$.

Answer

B. $F(x) = x^3 - \cos x + x + 2$.

Answer

C. $F(x) = \dfrac{x^3}{3} - \cos x + x + 2$.

Answer

D. $F(x) = \dfrac{x^3}{3} - \cos x + 2$.

Question 32

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1; 1; -2)$ và đường thẳng $d : \dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y + 2}{2} = \dfrac{z}{-3}$. Mặt phẳng đi qua điểm $M$ và vuông góc với $d$ có phương trình là

Answer

A. $x + y - 2z - 6 = 0$.

Answer

B. $x + y - 2z + 6 = 0$.

Answer

C. $x + 2y - 3z + 9 = 0$.

Answer

D. $x + 2y - 3z - 9 = 0$.

Question 33

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1 - 4i)z = 3 + i$. Số phức liên hợp của $z$ là

Answer

A. $-\dfrac{1}{17} - \dfrac{13}{17}i$.

Answer

B. $-\dfrac{1}{15} - \dfrac{13}{15}i$.

Answer

C. $-\dfrac{1}{7} + \dfrac{13}{7}i$.

Answer

D. $-\dfrac{1}{17} + \dfrac{13}{17}i$.

Question 34

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $y = x^4 + 2x^2$.

Answer

B. $y = 2x^3 + 3x + 1$.

Answer

C. $y = \dfrac{x - 1}{x + 1}$.

Answer

D. $y = -x^3 - 3x + 1$.

Question 35

Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý, $\log_2\left(\dfrac{a^2}{b^4}\right)$ bằng

Answer

A. $2\log_2 a - 4\log_2 b$.

Answer

B. $\log_2 a - b^4$.

Answer

C. $\log_2 a - 2\log_2 b$.

Answer

D. $2a - 4b$.

Question 36

Cho khối chóp tam giác đều $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^\circ$. Thể tích khối chóp bằng

Answer

A. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}$.

Answer

B. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$.

Answer

C. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{24}$.

Answer

D. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{8}$.

Question 37

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2x \cdot f(\cos^2 x)\,\mathrm{d}x = 1$, khi đó $\int_0^1 [2f(1 - x) - 3x^2 + 5]\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $6$.

Question 38

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA'$ và $BC$ bằng

Answer

A. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.

Answer

B. $a$.

Answer

C. $a\sqrt{3}$.

Answer

D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$.

Question 39

Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ trong một hộp chứa chín tấm thẻ đánh số từ $1$ đến $9$. Tính xác suất để tổng của các số trên hai thẻ lấy ra là số chẵn.

Answer

A. $\dfrac{5}{9}$.

Answer

B. $\dfrac{4}{9}$.

Answer

C. $\dfrac{1}{9}$.

Answer

D. $\dfrac{5}{3}$.

Question 40

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau:

[IMAGE_1]

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình $\dfrac{1}{f(x) - 4} + \dfrac{1}{f(x) + 6} = m$ có $3$ nghiệm thực phân biệt?

Answer

A. $1$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $4$.

Question 41

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $1 - \log_{\frac{1}{7}}(x^2 + 1) \ge \log_7(mx^2 + 4x + m)$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$.

Answer

A. $-2 < m \le 5$.

Answer

B. $-2 \le m < 5$.

Answer

C. $2 \le m < 5$.

Answer

D. $2 < m \le 5$.

Question 42

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(1; -3; 2)$ trên mặt phẳng $(P) : x - 5y + z + 9 = 0$ là điểm $H(a; b; c)$. Tổng của $a + b + c$ bằng

Answer

A. $2$.

Answer

B. $-2$.

Answer

C. $-3$.

Answer

D. $3$.

Question 43

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số thực $m$ để phương trình $z^2 + 3z + m^2 - 2m = 0$ có nghiệm phức $z_0$ mà $|z_0| = 2$. Tổng tất cả các số trong tập $S$ bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $2$.

Question 44

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$. Mặt phẳng $(\alpha)$ chứa đường thẳng $AB$ và đi qua trung điểm $M$ của cạnh $SC$ và cắt hình chóp theo thiết diện là một hình đa giác có chu vi bằng $7a$. Tính thể tích của khối nón có đỉnh $S$ và đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn ngoại tiếp của tứ giác $ABCD$.

Answer

A. $\dfrac{2\pi a^3\sqrt{6}}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{2\pi a^3\sqrt{6}}{9}$.

Answer

C. $\dfrac{\pi a^3\sqrt{6}}{3}$.

Answer

D. $\dfrac{2\pi a^3\sqrt{3}}{3}$.

Question 45

Cho hai hàm số $y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx - \dfrac{1}{2}$ và $y = g(x) = dx^2 + ex + 1$ trong đó $a, b, c, d, e$ là những số thực. Biết rằng hai đồ thị đó cắt nhau tại các điểm có hoành độ lần lượt bằng $-3; -1; 2$ (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = f(x)$ và $y = g(x)$ bằng

[IMAGE_1]

Answer

A. $\dfrac{125}{48}$.

Answer

B. $\dfrac{63}{16}$.

Answer

C. $\dfrac{253}{48}$.

Answer

D. $\dfrac{253}{24}$.

Question 46

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ với $x$ và $y$ nhận giá trị trong đoạn $[0; 2022]$ sao cho $y - x - 2 \ge 0$ và $4 \cdot 2^x - 2^y + 3(x - y) + 6 \ge 0$?

Answer

A. $2022$.

Answer

B. $2021$.

Answer

C. $2020$.

Answer

D. $2023$.

Question 47

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2; 1; 0)$ và đường thẳng $\Delta : \dfrac{x - 3}{1} = \dfrac{y - 1}{4} = \dfrac{z + 1}{-2}$. Phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua $M$ và chứa đường thẳng $\Delta$ có dạng $ax + y + bz + c = 0$. Giá trị biểu thức $a + b + c$ bằng

Answer

A. $1$.

Answer

B. $9$.

Answer

C. $-1$.

Answer

D. $3$.

Question 48

Cho hai số phức $z, w$ thỏa mãn $|z| = 7, |w| = 7$ và $|3z - 4w| = 35$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $|4z + 3w + 2022i|$ bằng

Answer

A. $2022$.

Answer

B. $2057$.

Answer

C. $4044$.

Answer

D. $2071$.

Question 49

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị là hình vẽ bên. Trong đoạn $[-20; 22]$ có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y = \left|10f(x - m) - \dfrac{11}{3}m^2 + \dfrac{37}{3}m\right|$ có $3$ điểm cực trị?

[IMAGE_1]

Answer

A. $32$.

Answer

B. $40$.

Answer

C. $36$.

Answer

D. $38$.

Question 50

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-1; 1; -1)$ và mặt cầu $(S) : (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 3)^2 = 25$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và cắt $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn $(C')$. Gọi $(N)$ là khối nón có đỉnh là tâm của mặt cầu và đáy là hình tròn giới hạn bởi $(C')$. Tính bán kính của $(C')$ khi thể tích của khối nón $(N)$ đạt giá trị lớn nhất.

Answer

A. $3$.

Answer

B. $\dfrac{5}{\sqrt{2}}$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $\dfrac{5\sqrt{6}}{3}$.

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán - Sở GD&ĐT Gia Lai (Mã đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán - Sở GD&ĐT Gia Lai (Mã đề 101)

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán - Sở GD&ĐT Gia Lai (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)