Lớp 12B11 có $40$ học sinh. Thời gian tự học tại nhà hàng ngày của các học sinh trong lớp được thống kê trong bảng sau:

$\begin{array}{cccccc}\text{Nhoˊm (giờ)}& [1;2)& [2;3)& [3;4)& [4;5)& [5;6]\\ \text{Soˆˊ học sinh}& 4& 6& 12& 10& 8\end{array}$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là $5$.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này bằng $1,8$.

Phương sai của mẫu số liệu là $1,66$.

Cô giáo chia lớp thành ba nhóm: Nhóm chưa chăm gồm các em học sinh có thời gian tự học tại nhà hàng ngày ít hơn $3$ giờ, nhóm đạt yêu cầu gồm các em học sinh có thời gian tự học tại nhà hàng ngày từ $3$ giờ trở lên nhưng ít hơn $5$ giờ, nhóm chăm chỉ gồm các em học sinh có thời gian tự học tại nhà hàng ngày từ $5$ giờ trở lên. Cô giáo chọn ngẫu nhiên $4$ học sinh trong lớp để kiểm tra bài tập về nhà. Xác suất để ba nhóm học sinh trên đều có học sinh được chọn bằng $\frac{88}{247}$.