Miền tam giác $ABC$ kể cả ba cạnh trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác có đỉnh A(0;2) thuộc trục Oy, C(0;-5/2) thuộc trục Oy, B là giao của hai đường thẳng 5x-4y=10 và 4x+5y=10 (giải hệ được x=90/41, y=10/41). Đường thẳng 4x+5y=10 đi qua A(0;2) và cắt Ox tại (5/2;0) — đúng như hình vẽ; đường thẳng 5x-4y=10 đi qua C(0;-5/2) và cắt Ox tại (2;0). Miền tam giác nằm bên phải trục Oy nên x≥0 (loại D vì dùng y≥0; loại B vì miền kể cả cạnh nên cần x≥0 chứ không phải x>0). Thử điểm trong tam giác, ví dụ (1;0): 5·1-4·0=5≤10 và 4·1+5·0=4≤10, nên miền nằm phía dưới cả hai đường thẳng, tức 5x-4y≤10 và 4x+5y≤10. Vậy hệ bất phương trình là x≥0; 5x-4y≤10; 4x+5y≤10, tương ứng đáp án A (khớp với đáp án nguồn).