Một bác nông dân cần trồng lúa và khoai trên diện tích đất gồm 6 ha, với lượng phân bón dự trữ là 100 kg và sử dụng tối đa 120 ngày công. Để trồng 1 ha lúa cần sử dụng 20 kg phân bón, 10 ngày công với lợi nhuận là 30 triệu đồng; để trồng 1 ha khoai cần sử dụng 10 kg phân bón và 30 ngày công với lợi nhuận là 60 triệu đồng. Để đạt được lợi nhuận cao nhất, bác nông dân cần trồng bao nhiêu ha lúa và khoai mỗi loại?
Một bác nông dân cần trồng lúa và khoai trên diện tích đất gồm 6 ha, với lượng phân bón dự trữ là 100 kg và sử dụng tối đa 120 ngày công. Để trồng 1 ha lúa cần sử dụng 20 kg phân bón, 10 ngày công với lợi nhuận là 30 triệu đồng; để trồng 1 ha khoai cần sử dụng 10 kg phân bón và 30 ngày công với lợi nhuận là 60 triệu đồng. Để đạt được lợi nhuận cao nhất, bác nông dân cần trồng bao nhiêu ha lúa và khoai mỗi loại?
Đáp án chính thức: 3 ha lúa và 3 ha khoai
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (ha) là diện tích trồng lúa, (ha) là diện tích trồng khoai (). Ràng buộc: (đất); (phân bón); (ngày công). Lợi nhuận (triệu đồng). Miền nghiệm có các đỉnh: , , giao của và là , giao của và là , và . Kiểm tra ràng buộc: : phân , công ✓; : phân , công ✓. Tính : : ; : ; : ; : . Vậy lợi nhuận lớn nhất triệu đồng đạt khi trồng ha lúa và ha khoai.
Gọi (ha) là diện tích trồng lúa, (ha) là diện tích trồng khoai (). Ràng buộc: (đất); (phân bón); (ngày công). Lợi nhuận (triệu đồng). Miền nghiệm có các đỉnh: , , giao của và là , giao của và là , và . Kiểm tra ràng buộc: : phân , công ✓; : phân , công ✓. Tính : : ; : ; : ; : . Vậy lợi nhuận lớn nhất triệu đồng đạt khi trồng ha lúa và ha khoai.