Một bồn chứa hình trụ có diện tích đáy $S=100{\text{ m}}^2$ đang chứa $1000{\text{ m}}^3$ hóa chất lỏng. Do sự cố, hóa chất bị rò rỉ ra ngoài qua một lỗ hổng ở đáy. Đồng thời, do nhiệt độ cao, hóa chất cũng bị bốc hơi khỏi bề mặt. Tốc độ rò rỉ tại thời điểm $t$ (giờ) kể từ lúc bắt đầu sự cố tỉ lệ thuận với căn bậc hai của chiều cao cột chất lỏng $h(t)$ còn lại trong bồn: $v_r(t)=10\sqrt{h(t)}$ (${\text{m}}^3/$giờ). Tốc độ bốc hơi tỉ lệ thuận với diện tích bề mặt tiếp xúc (là đáy trên của hình trụ) và thay đổi theo thời gian: $v_b(t)=\frac{200}{t+1}$ (${\text{m}}^3/$giờ). Gọi $V(t)$ là thể tích hóa chất còn lại trong bồn tại thời điểm $t$ (giờ). Biết $V(0)=1000{\text{ m}}^3$.