Một cái cây dạng thẳng đứng bị cơn bão làm gãy không hoàn toàn (hai đoạn thân bị gãy vẫn dính liên nhau như hình vẽ). Một người muốn đo chiều cao của cây trước khi gãy, người ấy đo được đoạn thẳng nối từ gốc cây đến ngọn cây (đã ngã) là , hai góc . Tính chiều dài của cây trước khi bị gãy (giả sử sự biến dạng lúc gãy không ảnh hưởng đến tổng độ dài của cây, làm tròn đến hàng phần mười)?
[Hình cần kiểm tra lại: p9_f2]
Một cái cây dạng thẳng đứng bị cơn bão làm gãy không hoàn toàn (hai đoạn thân bị gãy vẫn dính liên nhau như hình vẽ). Một người muốn đo chiều cao của cây trước khi gãy, người ấy đo được đoạn thẳng nối từ gốc cây đến ngọn cây (đã ngã) là , hai góc . Tính chiều dài của cây trước khi bị gãy (giả sử sự biến dạng lúc gãy không ảnh hưởng đến tổng độ dài của cây, làm tròn đến hàng phần mười)?
[Hình cần kiểm tra lại: p9_f2]
[Hình cần kiểm tra lại: p9_f2]
Đáp án chính thức: 9.9
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi C là điểm gãy trên thân cây. Tam giác ABC có AB = 6 m, góc A = 76°, góc B = 35°, suy ra góc C = 180° − 76° − 35° = 69°. Chiều dài cây trước khi gãy bằng AC + BC. Theo định lí sin: AC/sin B = BC/sin A = AB/sin C, nên AC = 6·sin35°/sin69° ≈ 6·0,5736/0,9336 ≈ 3,687 m; BC = 6·sin76°/sin69° ≈ 6·0,9703/0,9336 ≈ 6,236 m. Vậy chiều dài cây ≈ 3,687 + 6,236 ≈ 9,923 ≈ 9,9 m.
Gọi C là điểm gãy trên thân cây. Tam giác ABC có AB = 6 m, góc A = 76°, góc B = 35°, suy ra góc C = 180° − 76° − 35° = 69°. Chiều dài cây trước khi gãy bằng AC + BC. Theo định lí sin: AC/sin B = BC/sin A = AB/sin C, nên AC = 6·sin35°/sin69° ≈ 6·0,5736/0,9336 ≈ 3,687 m; BC = 6·sin76°/sin69° ≈ 6·0,9703/0,9336 ≈ 6,236 m. Vậy chiều dài cây ≈ 3,687 + 6,236 ≈ 9,923 ≈ 9,9 m.