Một chiếc gậy được đặt một đầu dựa vào tường và đầu kia trên mặt sàn (H.4.20). Hỏi có thể đặt chiếc gậy đó song song với một trong các mép tường hay không?
[Hình cần kiểm tra lại: p24_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $A$ là điểm đầu gậy tựa vào tường (thuộc mặt phẳng tường $(Q)$) và $B$ là điểm đầu gậy chạm sàn (nằm ngoài $(Q)$); chiếc gậy là đoạn thẳng $AB$ với $A\in (Q)$, $B\notin (Q)$. Giả sử $AB$ song song với một mép tường $d$. Vì mọi mép của tường đều nằm trong mặt phẳng tường nên $d\subset (Q)$. Khi đó $AB\parallel d$, $d\subset (Q)$ và $AB\not\subset (Q)$ (vì $B\notin (Q)$), suy ra $AB\parallel (Q)$. Nhưng nếu $AB\parallel (Q)$ thì $AB$ và $(Q)$ không có điểm chung, mâu thuẫn với $A\in AB\cap (Q)$. Vậy không thể đặt chiếc gậy song song với một trong các mép của bức tường mà nó tựa vào.