Một công ty sản xuất ước tính chi phí vận hành trung bình khi sản xuất x sản phẩm của công ty là . Biết tổng chi phí vận hành khi sản xuất x sản phẩm được tính theo công thức . Công ty cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để tổng chi phí vận hành là thấp nhất?
Một công ty sản xuất ước tính chi phí vận hành trung bình khi sản xuất x sản phẩm của công ty là . Biết tổng chi phí vận hành khi sản xuất x sản phẩm được tính theo công thức . Công ty cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để tổng chi phí vận hành là thấp nhất?
Đáp án chính thức: 40
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có tổng chi phí vận hành khi sản xuất sản phẩm là
Xét hàm số bậc hai có đồ thị là một parabol có đỉnh . Khi đó khi . Vậy để tổng chi phí vận hành là thấp nhất thì công ty cần sản xuất 40 sản phẩm.
Xét hàm số bậc hai có đồ thị là một parabol có đỉnh . Khi đó khi . Vậy để tổng chi phí vận hành là thấp nhất thì công ty cần sản xuất 40 sản phẩm.