Một cửa hàng bán hai loại gạo, loại I mỗi tạ lãi 200000 đồng, loại II bán mỗi tạ lãi 150000 đồng. Giả sử cửa hàng bán $x$ tạ gạo loại $I$ và $y$ tạ gạo loại II. Hãy viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x$ và $y$ để cửa hàng đó thu được số lãi lớn hơn 10000000 đồng và biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đó trên mặt phẳng tọa độ.

(AI giải đề cho tôi)
Tổng lãi từ bán $x$ tạ gạo loại I và $y$ tạ gạo loại II là $200000x+150000y$ (đồng). Để số lãi lớn hơn $10000000$ đồng ta cần $$200000x+150000y>10000000.$$ Chia hai vế cho $50000$ ta được bất phương trình đơn giản hơn: $$4x+3y>200.$$ Ngoài ra vì $x,y$ là số tạ gạo nên $x\ge 0,y\ge 0$. Biểu diễn miền nghiệm: - Vẽ đường thẳng $4x+3y=200$: đi qua hai điểm $(0,\frac{200}{3})$ và $(50,0)$ (vẽ đường thẳng nét đứt vì bất phương trình là strict $>$). - Miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $O(0,0)$ (vì $4\cdot 0+3\cdot 0=0<200$), tức là phần nằm phía trên phải của đường thẳng $4x+3y=200$. - Kết hợp điều kiện $x\ge 0,y\ge 0$, miền nghiệm là phần nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng nét đứt $4x+3y=200$ nằm trong góc phần tư thứ nhất (bao gồm hai trục $Ox$, $Oy$).