Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp. Xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu bằng:

Tổng số bi trong hộp là $3+5+6=14$ viên. Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega )=C_{14}^6=3003$. Gọi $A$ là biến cố '6 viên bi lấy ra có đủ cả 3 màu'. Ta xét biến cố đối $\overline{A}$ là '6 viên bi lấy ra không có đủ 3 màu':
- TH1: 6 viên bi chỉ có 1 màu vàng: $C_6^6=1$ cách.
- TH2: 6 viên bi có đúng 2 màu: chỉ có màu xanh và đỏ ($C_8^6=28$), chỉ có màu đỏ và vàng ($C_{11}^6-C_6^6=462-1=461$), chỉ có màu xanh và vàng ($C_9^6-C_6^6=84-1=83$). Tổng số cách là $28+461+83=572$ cách.
Số kết quả thuận lợi cho $\overline{A}$ là $n(\overline{A})=1+572=573$. Suy ra $n(A)=3003-573=2430$. Xác suất cần tính là $P(A)=\frac{2430}{3003}=\frac{810}{1001}$. Chọn A.