Tập xác định của hàm số $y=(x-1{)}^{\frac{1}{5}}$ là:

Vì số mũ $\frac{1}{5}$ không nguyên nên hàm số xác định khi và chỉ khi $x-1>0\iff x>1$. Tập xác định là $(1;+\infty )$. Chọn D.