Một mặt cầu $(S)$ ngoại tiếp tứ diện đều cạnh $a$. Diện tích mặt cầu $(S)$ là:

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh $a$ là $R=\frac{a\sqrt{6}}{4}$. Diện tích mặt cầu là $S=4\pi R^2=4\pi {\left(\frac{a\sqrt{6}}{4}\right)}^2=\frac{3\pi a^2}{2}$. Chọn B.