Một nguyên hàm của hàm số f(x) = x 2+1 x 4 + 2x 3 - 10x 2 - 2x + 1 có dạng F(x) = a b | x 2 - cx - 1 x 2 + dx - 1 |, trong đó a, b, c, d là các số nguyên dương và phân số a b tối giản. Tính a + b + c + d.

Đáp án đúng: D (13.). Lời giải chi tiết: Chia cả tử và mẫu cho x 2, ta có: x 2+1 x 4 + 2x 3 - 10x 2 - 2x + 1 d x = 1 + 1 x 2 x 2 + 2x - 10 - 2 x + 1 x 2 d x = d (x - 1 x ) (x - 1 x ) 2 + 2 (x - 1 x ) - 8 = 1 6 ( 1 x - 1 x - 2 - 1 x - 1 x + 4 ) d (x - 1 x ) = 1 6 | x 2 - 2x - 1 x 2 + 4x - 1 | + C. Suy ra a = 1, b = 6, c = 2, d = 4 a + b + c + d = 1 + 6 + 2 + 4 = 13.

Câu 48THPT

Thuộc đề: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Lần 1 - Trường THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã đề 101)

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x ^{4} + 2 x ^{3} - 10 x ^{2} - 2 x + 1}$ có dạng $F (x) = \frac{a}{b} ln \frac{x ^{2} - c x - 1}{x ^{2} + d x - 1}$ , trong đó $a, b, c, d$ là các số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính $a + b + c + d$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 47 Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Lần 1 - Trường THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;0;2) và bán kính R = 3 là

Một nguyên hàm của hàm số f(x)=x4+2x3−10x2−2x+1x2+1​ có dạng F(x)=ba​ln​x2+dx−1x2−cx−1​​, trong đó a,b,c,d là các số nguyên dương và phân số ba​ tối giản. Tính a+b+c+d.

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán Lần 1 - Trường THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)