Một nhóm gồm $8$ học sinh nam và $7$ học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên $5$ học sinh trong nhóm. Xác suất để trong $5$ học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ mà số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là

Số phần tử không gian mẫu là $n(\Omega )=C_{15}^5=3003$. Biến cố chọn $5$ học sinh có cả nam và nữ mà nữ nhiều hơn nam gồm $2$ trường hợp: $3$ nữ, $2$ nam hoặc $4$ nữ, $1$ nam. Số kết quả thuận lợi là $C_7^3{C}_8^2+C_7^4{C}_8^1=35\cdot 28+35\cdot 8=1260$. Xác suất cần tìm là $P=\frac{1260}{3003}=\frac{60}{143}$. Chọn D.