Một Pikachu khám phá “mê cung kỳ lạ” trong mặt phẳng Oxy, xuất phát từ O và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: - Bước đầu tiên: Dài 8 đơn vị theo tia Ox. -

Question

Một Pikachu khám phá “mê cung kỳ lạ” trong mặt phẳng $O x y$ , xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau:
- Bước đầu tiên: Dài $8$ đơn vị theo tia $O x$ .
- Các bước sau: Luôn rẽ trái $9 0^{\circ}$ so với bước liền trước và dài bằng $\frac{3}{4}$ bước liền trước.
(tham khảo hình bên).
Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$ . Độ dài đoạn thẳng $O M$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Accepted Answer

Đáp án đúng: 6,4. Lời giải chi tiết: Hoành độ và tung độ của điểm M là tổng các cấp số nhân lùi vô hạn công bội q=- 9 16 : x M=8-8 ( 3 4 ) 2+8 ( 3 4 ) 4- = 8 1+9/16 = 128 25 ; y M=6-6 ( 3 4 ) 2+ = 6 1+9/16 = 96 25 . Suy ra OM= x M 2+y M 2 = 160 25 =6 , 4. Đáp án: 6,4.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 lần 2 môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Nai (Mã đề 0107)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)