Câu 18THPT#Tổ hợp - Xác suất#Xác suất có điều kiện
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 lần 2 môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Nai (Mã đề 0107)An chơi trò chơi Minesweeper (gỡ mìn), một trò chơi logic cổ điển, mục tiêu là mở toàn bộ các ô không chứa mìn trên một “bãi mìn” có quả mìn ẩn dưới ô vuông trong bảng ô vuông như hình bên. Nếu mở ô chứa mìn thì An thua cuộc, nếu mở ô không chứa mìn thì trong ô này sẽ hiện số tự nhiên với nhằm cảnh báo cho An rằng, trong số ô kề quanh ô này có ô chứa mìn. Hai ô đầu tiên An mở là ô ngay phía trên và ô ngay phía dưới ô trung tâm, hai số “cảnh báo” mà hai ô này đưa ra lần lượt là và .
Nếu ô tiếp theo An mở là ô trung tâm thì xác suất An thua cuộc ngay sau khi mở ô trung tâm là bao nhiêu (không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?
Chú ý: Hai ô vuông đơn vị được gọi là kề nhau nếu chúng chung cạnh hoặc chung đỉnh.
An chơi trò chơi Minesweeper (gỡ mìn), một trò chơi logic cổ điển, mục tiêu là mở toàn bộ các ô không chứa mìn trên một “bãi mìn” có quả mìn ẩn dưới ô vuông trong bảng ô vuông như hình bên. Nếu mở ô chứa mìn thì An thua cuộc, nếu mở ô không chứa mìn thì trong ô này sẽ hiện số tự nhiên với nhằm cảnh báo cho An rằng, trong số ô kề quanh ô này có ô chứa mìn. Hai ô đầu tiên An mở là ô ngay phía trên và ô ngay phía dưới ô trung tâm, hai số “cảnh báo” mà hai ô này đưa ra lần lượt là và .

Nếu ô tiếp theo An mở là ô trung tâm thì xác suất An thua cuộc ngay sau khi mở ô trung tâm là bao nhiêu (không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?
Chú ý: Hai ô vuông đơn vị được gọi là kề nhau nếu chúng chung cạnh hoặc chung đỉnh.
Chú ý: Hai ô vuông đơn vị được gọi là kề nhau nếu chúng chung cạnh hoặc chung đỉnh.
Đáp án chính thức: 0,23
Hướng dẫn giải chi tiết
Chia ô chưa mở thành: ô trung tâm ( ô), ô cùng kề cả hai ô đã mở (nhóm ), ô chỉ kề ô số (nhóm ), ô chỉ kề ô số (nhóm ), và ô còn lại (nhóm ).
Xét trường hợp phân bố mìn ở là , số cách tương ứng là và .
Xác suất ô trung tâm có mìn là . Đáp án: 0,23.
Xét trường hợp phân bố mìn ở là , số cách tương ứng là và .
Xác suất ô trung tâm có mìn là . Đáp án: 0,23.