Một tập thể có 14 người trong đó có hai bạn An và Bình. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 6 người.

(AI giải đề cho tôi)
a) Chọn tổ bất kỳ từ 14 người: $C_{14}^6=3003$ cách → Đúng. b) Không có An và Bình: chọn 6 từ 12 người còn lại: $C_{12}^6=924$ cách → Đúng. c) Có An hoặc Bình (chính xác một trong hai): $2\cdot C_{12}^5=2\cdot 792=1584$ cách chọn tổ; mỗi tổ có 6 cách chọn tổ trưởng nên $1584\cdot 6=9504$ cách → Đúng. d) Có cả An và Bình: chọn 4 người từ 12 người còn lại: $C_{12}^4=495$ cách, không phải 1848 → Sai. Kết quả khớp đáp án chính thức DDDS.
a) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 6 người từ 14 người: $C_{14}^6=3003$ cách.
b) (AI giải đề cho tôi)
Loại An và Bình, chọn 6 từ 12 người: $C_{12}^6=924$ cách.
c) (AI giải đề cho tôi)
Có đúng một trong hai bạn An, Bình: $2\cdot C_{12}^5=1584$ cách chọn tổ; chọn 1 tổ trưởng từ 6 người: $1584\cdot 6=9504$ cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
Có cả An và Bình: chọn 4 người từ 12 người còn lại: $C_{12}^4=495$ cách, không phải 1848.