Một vận động viên thi bắn súng. Biết rằng xác suất để vận động viên đó bắn trúng vòng 10 là 0,25; bắn trúng vòng 9 là 0,3; bắn trúng vòng 8 là 0,4. Nếu bắn trúng vòng $k$ thì được $k$ điểm. Vận động viên thực hiện bắn hai lần, hai lần bắn độc lập với nhau.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi xác suất trúng vòng 10, 9, 8 lần lượt là $P(10)=0,25$; $P(9)=0,3$; $P(8)=0,4$; hai lần bắn độc lập.
a) Đạt 18 điểm khi cả hai lần trúng vòng 9 hoặc một lần vòng 10 và một lần vòng 8: $P=0,3^2+2\cdot 0,25\cdot 0,4=0,09+0,2=0,29$ → đúng.
b) Đạt 19 điểm khi một lần vòng 10 và một lần vòng 9: $P=2\cdot 0,25\cdot 0,3=0,15\ne 0,075$ → sai.
c) Điểm lớn hơn 17 gồm 18, 19, 20 điểm: $P=0,29+0,15+0,25^2=0,29+0,15+0,0625=0,5025$ → đúng.
d) Hai lần độc lập nên $P=0,3\cdot 0,3=0,09\ne 0,6$ → sai.
Kết quả khớp với dòng đáp án nguồn tương ứng (D, S, D, S).
a) Đạt 18 điểm khi cả hai lần đều trúng vòng 9 hoặc một lần trúng vòng 10 và một lần trúng vòng 8: $P=0,3^2+2\cdot 0,25\cdot 0,4=0,09+0,2=0,29$. Khẳng định đúng.
b) Đạt 19 điểm khi một lần trúng vòng 10 và một lần trúng vòng 9: $P=2\cdot 0,25\cdot 0,3=0,15\ne 0,075$. Khẳng định sai.
c) Số điểm lớn hơn 17 gồm 18, 19, 20 điểm: $P=0,29+0,15+0,25^2=0,29+0,15+0,0625=0,5025$. Khẳng định đúng.
d) Hai lần bắn độc lập nên $P=0,3\cdot 0,3=0,09\ne 0,6$. Khẳng định sai.