Một xưởng chế biến gỗ có hai máy là máy cưa và máy bào để sản xuất hai loại sản phẩm là ván ép và ván ghép theo từng lô hàng. Thời gian sử dụng máy và tiền lãi thu được khi sản xuất mỗi lô sản phẩm được cho trong bảng sau: Máy Máy Tiền lãi 1 lô ván ép 2 giờ 1 giờ 2,5 triệu đồng 1 lô ván ghép 1 giờ 3 giờ 2,1 triệu đồng Thời gian làm việc tối đa trong một ngày 10 giờ 15 giờ
Biết rằng mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Hỏi số tiền lãi lớn nhất có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Một xưởng chế biến gỗ có hai máy là máy cưa và máy bào để sản xuất hai loại sản phẩm là ván ép và ván ghép theo từng lô hàng. Thời gian sử dụng máy và tiền lãi thu được khi sản xuất mỗi lô sản phẩm được cho trong bảng sau:
Biết rằng mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Hỏi số tiền lãi lớn nhất có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
| Máy | Máy | Tiền lãi | |
|---|---|---|---|
| 1 lô ván ép | 2 giờ | 1 giờ | 2,5 triệu đồng |
| 1 lô ván ghép | 1 giờ | 3 giờ | 2,1 triệu đồng |
| Thời gian làm việc tối đa trong một ngày | 10 giờ | 15 giờ |
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi lần lượt là số lô ván ép và số lô ván ghép sản xuất trong một ngày (). Điều kiện về thời gian máy: (máy ) và (máy ). Hàm mục tiêu: (triệu đồng). Miền nghiệm là tứ giác với các đỉnh , , , , trong đó là giao điểm của và : từ thay vào . Tính tại các đỉnh: ; ; ; . Vậy số tiền lãi lớn nhất là triệu đồng, đạt khi sản xuất 3 lô ván ép và 4 lô ván ghép.
Gọi lần lượt là số lô ván ép và số lô ván ghép sản xuất trong một ngày (). Điều kiện về thời gian máy: (máy ) và (máy ). Hàm mục tiêu: (triệu đồng). Miền nghiệm là tứ giác với các đỉnh , , , , trong đó là giao điểm của và : từ thay vào . Tính tại các đỉnh: ; ; ; . Vậy số tiền lãi lớn nhất là triệu đồng, đạt khi sản xuất 3 lô ván ép và 4 lô ván ghép.