Người ta cần tính thể tích của một vật thể được chế tác như sau. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ (một đơn vị độ dài trên mỗi trục tương ứng với một xăng-ti-mét trong thực tế), gọi $(H)$ là hình phẳng được tô đậm, giới hạn bởi đường elip $\frac{x^2}{256}+\frac{y^2}{48}=1$ và đường tròn tâm $O$ có bán kính $10$ (xem hình minh họa bên dưới). Vật thể có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục hoành.

[IMAGE:img_q19_region]

Lưu ý: Các kích thước trong hình minh họa có thể không đúng tỉ lệ thực tế.
Thể tích của vật thể nói trên bằng bao nhiêu xăng-ti-mét khối (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả phép tính cuối cùng đến hàng đơn vị)?