Người ta dùng một thiết bị bơm nước vào một bể không có nước. Tính từ lúc thiết bị bắt đầu hoạt động, tại thời điểm t giờ với 0 t 8, thiết bị đó có tốc độ bơm n

Question

Người ta dùng một thiết bị bơm nước vào một bể không có nước. Tính từ lúc thiết bị bắt đầu hoạt động, tại thời điểm $t$ giờ với $0 \leq t \leq 8$ , thiết bị đó có tốc độ bơm nước vào bể là $f (t)$ ( $m^{3}$ /giờ). Biết rằng đồ thị của hàm số $y = f (t)$ là một phần đường parabol đi qua gốc tọa độ $O$ và hai điểm $A (2; 3), B (6; 3)$ (xem hình minh họa bên dưới).

[IMAGE:img_q14_parabola]

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ. Lời giải chi tiết: a) Sai: Parabol f(t) = at 2 + bt + c đi qua O(0; 0), A(2; 3), B(6; 3) nên f(t) = 2t - t 2 4 ( m 3/giờ). b) Đúng: V(t) = 0 t (2u - u 2 4 )\, d u = t 2 - t 3 12 ( m 3). c) Sai: f(t) đạt giá trị lớn nhất tại t = 4, khi đó V(4) = 16 - 64 12 = 32 3 10 , 67 < 10 , 7 ( m 3). d) Đúng: Giải t 2 - t 3 12 = 13 , 824 với 0 t 8 được t = 4 , 8 = 24 5 , suy ra a = 24, b = 5 và a + b = 29.

Answer

a. Với 0 t 8 thì f(t) = 3t - t 2 6 ( m 3/giờ).

Answer

b. Tại thời điểm t giờ (0 t 8) tính từ lúc thiết bị bắt đầu hoạt động, lượng nước trong bể là V(t) = t 2 - t 3 12 ( m 3).

Answer

c. Tại thời điểm thiết bị có tốc độ bơm nước vào bể là lớn nhất, lượng nước trong bể lớn hơn 10 , 7 mét khối.

Answer

d. Sau a b giờ tính từ lúc thiết bị bắt đầu hoạt động (trong đó a b là phân số tối giản và b > 0), lượng nước trong bể là 13 , 824 mét khối. Khi đó, giá trị của a + b là 29.

Đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026 lần 2 môn Toán (Mã đề 0110)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)