Câu 20THPT#Toán 12#Đề cuối học kì 1 Toán 12
Thuộc đề: Đề cuối học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT số 1 Ngô Gia Tự – Đắk LắkÔng Bình muốn làm một cánh cổng cho ngôi nhà của mình. Ông dự định thiết kế cổng gồm hai phần: Phần dưới là một hình chữ nhật và phần trên có hình bán nguyệt (một nửa hình tròn như hình vẽ). Biết chu vi của cổng (không tính đoạn ) là . Tính diện tích lớn nhất của cánh cổng đó (kết quả tính theo đơn vị và làm tròn đến hàng phần trăm).
Ông Bình muốn làm một cánh cổng cho ngôi nhà của mình. Ông dự định thiết kế cổng gồm hai phần: Phần dưới là một hình chữ nhật và phần trên có hình bán nguyệt (một nửa hình tròn như hình vẽ). Biết chu vi của cổng (không tính đoạn ) là . Tính diện tích lớn nhất của cánh cổng đó (kết quả tính theo đơn vị và làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 4,48
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi bán kính nửa đường tròn là và chiều cao hình chữ nhật là . Ta có . Diện tích , đạt GTLN bằng .