Ông Bình muốn làm một cánh cổng cho ngôi nhà của mình. Ông dự định thiết kế cổng gồm hai phần: Phần dưới là một hình chữ nhật và phần trên có hình bán nguyệt (một nửa hình tròn như hình vẽ). Biết chu vi của cổng (không tính đoạn ) là . Tính diện tích lớn nhất của cánh cổng đó (kết quả tính theo đơn vị và làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án chính thức: 4,48
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi bán kính nửa đường tròn là và chiều cao hình chữ nhật là . Ta có . Diện tích , đạt GTLN bằng .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề cuối học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT số 1 Ngô Gia Tự – Đắk Lắk

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x -2 có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Xem →
Câu 2:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2; 5; 2) và N(-4; 1; 1). Tọa độ vectơ MN là
Xem →
Câu 3:Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có các điểm A(2; 0; 1); B(5; 1; -2); C(-1; -6; 3). Tọa độ vectơ CD là:
Xem →
Câu 4:Cho hàm số y = ax + b cx + d có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương tr
Xem →
Câu 5:Hàm số y = -x 3 - x + 2 có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?
Xem →
Câu 6:Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
Xem →
Câu 7:Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 8:Cho tứ diện ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = 2 i + k . Tọa độ của vectơ u là:
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho A(3; 2; -1), B(1; -3; 2), C(-2; 1; 3), khi đó AB AC bằng?
Xem →
Câu 12:Cho mẫu số liệu ghép nhóm thời gian sử dụng internet trong 1 tuần (giờ) của 20 học sinh như sau: Số giờ [0; 5) [5; 10) [10; 15) [15; 20) [20
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y = f(x) = x - 2 x - 1 . Các khẳng định sau là đúng hay sai?
Xem →
Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4; 2; -1), B(1; -1; 2) và C(0; -2; 3). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xem →
Câu 15:Thống kê thời gian xem ti vi (đơn vị: giờ) trong 1 tuần của một số học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (giờ) [0; 5) [5; 10) [10; 15) [1
Xem →
Ông Bình muốn làm một cánh cổng cho ngôi nhà của mình. Ông dự định t... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com