Rút gọn biểu thức $S=\cos \left(90^0-x\right)\sin \left(180^0-x\right)-\sin \left(90-x\right)\cos \left(180^0-x\right)$ ta được:

(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng công thức lượng giác: $\cos (90^{\circ }-x)=\sin x$, $\sin (180^{\circ }-x)=\sin x$, $\sin (90^{\circ }-x)=\cos x$, $\cos (180^{\circ }-x)=-\cos x$.

Do đó:
$$S=\sin x\cdot \sin x-\cos x\cdot (-\cos x)={\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1.$$

Vậy $S=1$, chọn đáp án D.