Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-x^3+3x^2+1$ với trục hoành là

Xét hàm số $y=-x^3+3x^2+1$, ta có $y^{\prime }=-3x^2+6x=0⟺x=0$ hoặc $x=2$. Các giá trị cực trị là $y(0)=1>0$ và $y(2)=5>0$. Vì cả hai giá trị cực trị đều dương nên đồ thị hàm số chỉ cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất (với $x>2$).